數學競賽——圖形的折疊與剪拼

閱讀與思考

圖形的折疊是指把某個圖形或部分沿某直線翻折，這條直線為對稱軸，在折疊過程中，線短的長度、角的度數保持不變.

圖形的剪拼是指對某個圖形通過有限次的剪裁后重新接成另外一個新的幾何圖形，在剪拼過程中，原圖形與新圖形的面積一般保持不變.

解答圖形的折疊與剪拼問題，要抓住折疊與剪拼過程中一些量的不變性，將計算、推理與合情想象結合起來，常用到全等三角形、勾股定理、面積等知識與方法.

折疊問題的實質是對稱問題，“遇到折疊用對稱”就是運用對稱的性質：

① 關于一條直線對稱的兩個圖形全等；

② 對稱軸是對應點連線的中垂線.

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