數學競賽——不等式

一元一次不等式在數學競賽中是一個基礎但重要的考點。這類不等式通常形式為 $ax+b<c$，$ax+b>c$，$ax+b\le c$ 或 $ax+b\ge c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是已知數，且 a
≠$0$。

解法步驟

1. 移項：將不等式兩邊的常數項移至同一邊，使不等式變為 $ax<d$ 或 $ax>d$ 的形式。

2. 確定不等號方向：根據 $a$ 的正負性確定不等號的方向。若 $a>0$，則不等號方向不變；若 $a<0$，則不等號方向反轉。

3. 求解：將不等式兩邊同時除以 $a$（注意保持不等號方向），得到 $x$ 的解集。

專題16 不等式.pdf